FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

Importancia de las derivadas de funciones trigonométricas

Las derivadas de funciones trigonométricas son importantes porque permiten comprender y analizar cómo cambian fenómenos que ocurren de manera periódica o circular. Esto incluye ondas, vibraciones, movimiento rotacional, señales eléctricas, sonido, luz y cualquier sistema que oscile o repita un patrón.
Gracias a estas derivadas es posible predecir, controlar y modelar estos comportamientos en áreas como física, ingeniería, electrónica, mecánica, telecomunicaciones y matemáticas aplicadas.

Formulas de Derivadas de Funciones Trigonométricas

1. d/dx [sen(x)] = cos(x)

2. d/dx [cos(x)] = −sen(x)

3. d/dx [tan(x)] = sec²(x)

4. d/dx [cot(x)] = −csc²(x)

5. d/dx [sec(x)] = sec(x)·tan(x)

6. d/dx [csc(x)] = −csc(x)·cot(x)

Derivadas de Funciones Trigonométricas 

1. Derivada de sen(x)
d/dx [sen(x)] = cos(x)
Ejemplo:
Si f(x) = sen(x)
Entonces f'(x) = cos(x)

2. Derivada de cos(x)
d/dx [cos(x)] = -sen(x)
Ejemplo:
Si f(x) = cos(x)
Entonces f'(x) = -sen(x)

3. Derivada de tan(x)
d/dx [tan(x)] = sec²(x)
Ejemplo:
Si f(x) = tan(x)
Entonces f'(x) = sec²(x)

4. Derivada de cot(x)
d/dx [cot(x)] = -csc²(x)
Ejemplo:
Si f(x) = cot(x)
Entonces f'(x) = -csc²(x)

5. Derivada de sec(x)
d/dx [sec(x)] = sec(x) · tan(x)
Ejemplo:
Si f(x) = sec(x)
Entonces f'(x) = sec(x) tan(x)

6. Derivada de csc(x)
d/dx [csc(x)] = -csc(x) · cot(x)
Ejemplo:
Si f(x) = csc(x)
Entonces f'(x) = -csc(x) cot(x)